2 עלויות הקשורות במלאי עלות הזמנה / עלות כיוונון עלות רכישה )מחיר( עלות אחסנה עלות חוסר

Transcript

1 1 ניהול המלאי מודלים דטרמיניסטים פשוטים EO( ונקודת הזמנה( מרצה:

2 2 עלויות הקשורות במלאי עלות הזמנה / עלות כיוונון עלות רכישה )מחיר( עלות אחסנה עלות חוסר

3 3 עלות הזמנה עלות חד פעמית המתייחסת להזמנה עלות הטיפול בהוצאת ההזמנה תכתובת עם ספקים ובקשות להצעת מחיר אישורים, הובלת ההזמנה שינוע ביטוח הובלה שחרור מהמכס קבלת אשראי מהבנקים

4 4 עלות הזמנה ייצור עצמי כיוונון המכונות )זמן מכונה וכ"א( פחת המכונות בייצור עלות הלמידה עלות פגומים אדמיניסטרציה קליטת ההזמנה בדיקת איכות לפריטים בהזמנה מיקום הפריטים במחסן

5 5 עלות הזמנה אם חלק מהעלויות אינן מתייחסות להזמנה כמכלול אלא פרופורציונאליות לגודלה )למשל ביטוח הובלה או פחת על המכונות(, אין לכלול אותן בחישוב עלות ההזמנה אלא יש להוסיפן למחיר הפריט כחלק מעלות הרכישה

6 6 עלות רכישה מחיר הפריט כפול מספר הפריטים בהזמנה מחיר קבוע לפריט הנחה על כמות הנחה רטרואקטיבית הנחה דיפרנציאלית

7 7 עלות אחסנה פרופורציונאלית למשך האחסנה ולכמות הפריטים מרכיבי עלות האחסנה לפריט ליחידת זמן הפסד רווח הון )ריבית( אלטרנטיבי שכירת שטח מדף בלאי, קלקולים והתיישנות אנרגיה )קירור, חימום, אוורור, שמירה( ביטוח מיסים בד"כ נמדדות כאחוז ממחיר הפריט

8 8 עלות חוסר נובעת מכך שיש ביקוש אך אזל המלאי קיימים 2 מודלים עיקריים: הקנס על מחסור בפריט הינו קבוע ואינו תלוי במשך המחסור )למשל אבדן רווח עקב קנייה אצל המתחרה( הקנס על מחסור בפריט תלוי במשך המחסור )בד"כ ביחס פרופורציונאלי אליו(

9 הנחות המודל הבסיסי של EO 9 ))Economic Order uantity אסור להיקלע לחוסר הביקוש ליחידת זמן קבוע עלות האחסנה של פריט פרופורציונאלית למשך אחסונו עלות האחסנה לפריט ליחידת זמן קבועה עלות ההזמנה אינה תלוייה בכמות הנרכשת מחיר רכישת הפריט קבוע )ללא קשר לכמות המוזמנת( זמן הספקה מיידי

10 10 סימונים A עלות ההזמנה D קצב הביקוש c מחיר הפריט r עלות אחסנת פריט ליחידת זמן כאחוז ממחירו )hrc( עלות אחסנת פריט ליחידת זמן h T משך הזמן בין הזמנות עוקבות )זמן מחזור( הכמות המוזמנת מהפריט בהזמנה בודדת t רמת המלאי בזמן )I)t

11 11 תיאור רמת המלאי על ציר הזמן I)t( גרף "שיני משור" I AVG D 0 1 T 2T 3T t

12 12 חישוב עלויות המלאי במודל EO )TC) חישוב העלות הכוללת למחזור הכולל הזמנה בגודל עלות הזמנה: A עלות הרכישה: c hi AVG עלות האחסנה: T I AVG רמת מלאי ממוצעת במחזור מחושבת כשטח מתחת לגרף המלאי משך המחזור )T( )I)t במחזור יחיד חלקי

13 13 הקשרים בין המשתנים במודל EO שיפוע קו ירידת המלאי לאורך המחזור D y X 0 T 0 T מסקנה: DT וגם T/D שטח משולש המלאי: 0.5T 0.5 T I AVG 0. 5 T המלאי הממוצע בכל עת הוא חצי מכמות ההזמנה

14 בדניבא לט ר"ד 14 םיטושפ םיטסינימרטד םילדומ EO לדומב רוזחמל תולע בושיח ( ) D h c A TC D h c A TC T h c A TC 2 ) ( 0.5 ) ( 0.5 ) ( הלוע תנמזומה תומכהש לככ הלוע רוזחמל תולעה

15 15 חישוב העלות ליחידת זמן במודל EO העלות למחזור עלולה להטעות, כי היא מתעלמת ממשך המחזור את הארגון מעניינת העלות הכוללת ליחידת זמן בד"כ יחידת הזמן היא שנה, ולכן יש לדאוג שערכי D,r ו- T יופיעו ביחידות שנתיות )G) חישוב העלות הכוללת ליחידת זמן ( ) G TC T ( ) TC ( ) D TC ( ) D

16 16 חישוב העלות ליחידת זמן במודל EO ( ) G D A + c + h 2D 2 ( ) G D A + D c + h 2 עלות אחסנה עלות רכישה עלות הזמנה

17 17 דוגמא מספרית במוסך רכב מעוניינים לדעת כמה מראות צד שמאל כדאי להזמין בכל פעם נתון כי עלות ההזמנה היא מחיר כל מראה הוא 5,000$ 50$ הפסד הריבית על האחסנה הוא 15% הביקוש למראות הוא בשנה 2,000 לשנה

18 18 דוגמא מספרית תחילה נחשב את עלות האחסנה של מראה לשנה ]שנה( מראה(/$] hrc נציב את הערכים בנוסחת )G) השנתית הבאה: ונקבל את העלות ( ) G 10,000,000 ( ) + 100, G 2,000 5, ,

19 19 הצגת גרף העלויות במודל EO לשנה $ עלות כוללת )G) 10,000, ,000 עלות אחסנה עלות רכישה * עלות הזמנה

20 20 מציאת האופטימלי בדוגמא נגזור את פונקציית העלות הכוללת ליחידת זמן )G) ונשווה לאפס ( ) G G'( ) 10,000, ,000, ,000, ,000, * 1, , ,666,

21 21 תוצאות הדוגמא G T* I min * AVG G ( 1,633) 6,124 + * D * 2 100, ,633 2,000 1, ,000,000 1,633 6,124 [שנים [ , ,248 [ $ ] [חודשים ] ,633 שנה

22 22 תוספת נתונים לדוגמא מקרה א' הפריט המוזמן מגיע רק באריזות של 100 מהי הכמות האופטימלית תחת אילוץ זה? מקרה ב' )ללא קשר לסיפור הדוגמא( יחידות לפריט יש תוקף של 7 חודשים אף לקוח לא יקנה פריט שנותר לו פחות מחודש עד שיפוג תוקפו מהי הכמות האופטימלית תחת אילוץ זה?

23 23 פתרון מקרה א' $ 1,600 1,633 1,700

24 24 פתרון מקרה א' G G G T I ( 1,600) ( 1,700) min AVG D 2 10,000,000 1,600 6, ,000,000 1,700 5,882 + G(1,600) 1,600 2,000 1, , , ,250 [שנים 0.8[ , ,000 + [ $ ] 6,000 6,375 [חודשים ] , , , ,257 [ $ ] שנה שנה [ $ ] שנה

25 25 פתרון מקרה ב' $ אזור לא ריאלי T

26 26 פתרון מקרה ב' T G I OPT OPT ( 1,000) AVG [חודשים 6[ D T 2 10,000,000 1,000 10, , ,000 [שנה ] , , , , , ,750 [ $ ] שנה

27 27 ניתוח רגישות in % g)(g)( Dc g)( in % -40% , % -30% 1,143 13, % -20% 1,306 12, % -10% 1,470 12, % 0 1,633 12, % +10% 1,796 12, % +20% 1,960 12, % +30% 2,123 12, % +40% 2,286 12, %

28 המחשה גרפית לשטיחותה של העלות 28 $ בסביבות הפתרון האופטימלי 0-20% -10% *+10% +20% T

29 29 מסקנות מניתוח הרגישות מודל EO לא רגיש לשינויים ביחס לכמות ההזמנה האופטימלית עד 10%± מודל EO יותר רגיש לחוסר מאשר לעודף בכמות ההזמנה באחוזי סטייה גבוהים יותר הרגישות בפועל עוד יותר נמוכה, כיוון שהתעלמנו מעלות הרכישה הקבועה, שאינה מושפעת מכמות ההזמנה

30 בדניבא לט ר"ד 30 םיטושפ םיטסינימרטד םילדומ EO לדומ לש יללכ ןורתפ ( ) ( ) ( ) h A D c D h c D G h D A D T h A D h A D h A D G h c D A D G * * 2 * * 2 * ' 2 2

31 31 קביעת נקודת הזמנה אם משך ההספקה מיידי מוצאים הזמנה רק כשאוזל המלאי אם משך ההספקה אינו מיידי משך הספקה דטרמיניסטי )קבוע( מוצאים הזמנה כאשר המלאי מספיק לתקופת ההספקה אם משך ההספקה גדול ממשך המחזור מוצאים הזמנה שתגיע למחזור עתידי משך הספקה סטוכסטי )משתנה( מוצאים הזמנה בנקודה שתמנע חוסר בהסתברות מסויימת מחשבים את רמת מלאי הביטחון

32 32 סימונים D( משך ההספקה )באותן יחידות זמן של קצב הביקוש τ Dτ הביקוש בתקופת ההספקה T משך המחזור )TD( הכמות המסופקת במחזור R רמת המלאי בה מוצאים הזמנה

33 33 קביעת נקודת הזמנה מקרה א' הנחות: קצב הביקוש קבוע משך ההספקה קבוע אסור חוסר τ T כל פעם מזמינים מלאי למחזור הקרוב נקודת ההזמנה: RDτ

34 34 תיאור מקרה א' I)t( R Dτ Dτ Dτ 0 T τ T 2T τ 2T 3T τ 3T t

35 35 דוגמא למקרה א' בדוגמא המספרית הקודמת נוסף נתון משך ההספקה הינו 6 שבועות ( שנים, שכן שנה 12 חודשים 52 שבועות 250 ימי עבודה( τ*0.1154<0.8165t הביקוש בתקופת ההספקה הוא: Dτ2, לפיכך, 231R )ומקודם מצאנו כי 1,633*(

36 36 קביעת נקודת הזמנה מקרה ב' הנחות: קצב הביקוש קבוע משך ההספקה קבוע אסור חוסר nint)τ)/t ההזמנה הנוכחית תדלג על τ>t מחזורים נקודת ההזמנה: )RD)τ nt ממוצע מספר ההזמנות שבדרך: mτ/t

37 37 דוגמא למקרה ב' נתון כי משך ההספקה הינו שנתיים )]שנים] τ2 ( משך המחזור הוא: ]שנים] T לפיכך, ההזמנה תדלג על 2 מחזורים: nint)2/0.8165(int)2.45(2 נקודת ההזמנה היא: R2,000) (734 ממוצע מספר ההזמנות שבדרך: 2.45m

38 38 )n2( I)t( תיאור הדוגמא שבמקרה ב' τ 2T 2T R D)τ 2T( 0 3T τ T 2T 3T 4T t

39 39 קביעת נקודת הזמנה מקרה ג' הנחות: קצב הביקוש קבוע משך ההספקה סטוכסטי P)τ)<t(F)t ההסתברות שניקלע לחוסר לא תעלה על נקודת ההזמנה מקיימת: F)R/D(1 α R תמיד מעוגל כלפי מעלה s תוחלת רמת מלאי ביטחון )רמת המלאי בנקודת ההזמנה פחות תוחלת הביקוש בתקופת ההספקה(

40 40 דוגמא 1 למקרה ג' נתון כי משך ההספקה מתפלג )בקירוב( נורמלי עם תוחלת של 6 שבועות ) שנים( וסטיית תקן של שבועיים ) שנים( מעוניינים ברמת בטחון של 95% שלא ניקלע לחוסר F)R/2,000(0.95 Φ[)R/2, (/0.0385[0.95 )R/2, (/0.0385Z R s358 2,

41 41 דוגמא 2 למקרה ג' נתון כי משך ההספקה מתפלג אחיד בין שבועיים ) שנים( ל 10 - שבועות ) שנים( מעוניינים ברמת בטחון של 95% שלא ניקלע לחוסר F)R/2,000(0.95 )R/2, (/) (0.95 R s370 2,000)6/52(

42 42 I)t( תיאור מקרה ג' +s I AVG R DE)τ( Dτ Dτ s 0 E)τ( τ 2 τ 3 t E)T( T 2 T 3

43 43 הערות למקרה ג' מלאי ביטחון על אי הוודאות במשך ההספקה משלמים בהחזקת מלאי ביטחון רמת המלאי הממוצעת גדלה בגובה מלאי הביטחון עלות אחסנת המלאי ליחידת זמן גדלה בהתאם ב: Gh I AVG hs